案例研究 / 04
Retro Quest
C++17 / Exact RTP / Monte Carlo
挑战
建立透明的游戏数学模型，并验证设计的行为与实际实现的结果空间一致。
我的贡献
把一份面试练习扩展为自成一体的公开项目：C++ 数学引擎、精确枚举、蒙特卡洛验证，以及零依赖的可玩网页演示。
概率预算
RTP 是
一份预算。
RTP = Σ（概率 × 赔付）
概率由卷轴带决定，赔付则由你来分配。下面的数字来自模型自带的调参工具数据。
- 皇冠 Crown18.03%40× · 48 种组合
- 药水 Potion19.53%10× · 208 种组合
- 钱袋 Bag18.03%3× · 640 种组合
- 宝箱 Chest7.89%15× · 56 种组合
- 奖励 Bonus≈ 26.4%由收集进度条触发的 Treasure Wheels
合计 ≈ 89.9%，设计目标 90%
卷轴带
三个卷轴，
每轴 22 个停位。
游戏能产生的每一种结果，都来自这 66 个位置。皇冠权重为 2 / 2 / 1，因此近失出现的频率约为顶级中奖的四倍——而且只使用真实的符号位置。
- 皇冠 Crown
- 宝箱 Chest
- 药水 Potion
- 钱袋 Bag
- 百搭 Wild
- 星星 Star
- 空白 Blank
22³ = 10,648 种中奖线结果，在 slot_math.cpp 中精确枚举。
交付过程
这项工作
是如何成形的。
从对问题的第一个模型，到检验系统的实际行为。
定义模型
在验证实现之前，先明确符号权重、固定卷轴、赔付规则与收集奖励。
精确枚举
遍历全部 22³ 种卷轴停位组合——共 10,648 种结果——计算出理论值。
独立模拟
另行运行 1,000,000 次旋转的蒙特卡洛模拟，用来发现实现或建模上的偏差。
公开推理过程
公开 C++ 引擎、奖励说明与可玩界面，让评审者能看到的不止一张截图。
工程证据
那些
真正重要的细节。
- 穷举 10,648 种结果
- 1,000,000 次旋转的蒙特卡洛模拟
- 验证 RTP 为 89.9%，设计目标 90%
- 独立随机数生成器与固定卷轴带设计
- 基础游戏与收集奖励的贡献分开计算
- 零依赖、可直接在浏览器试玩的演示
决策细节 / 展开阅读
01精确计算有限的结果空间
三个卷轴、每轴 22 个停位，产生 22³ = 10,648 种中奖线结果。枚举全部组合可得到基础游戏的精确期望；收集奖励单独计算。
02用独立模拟检验模型
一百万次旋转的蒙特卡洛模拟会同时覆盖线上中奖、收集进度与奖励触发。把观测到的返奖率与理论值对比，有助于暴露实现或建模上的偏差。
03表现层始终在结果之后
独立的随机数生成器在固定卷轴带上选定停位。动画只是呈现这个选择；近失（near miss）使用真实的相邻符号，而不会改动已选定的结果。
04让概率预算清晰可读
把约 63.5% 的基础游戏返奖与 26.4% 的奖励贡献分开，整体 89.9% 的返奖率就更容易推理和调整。仓库内包含 C++ 引擎和一个交互式 RTP 调参工具。
结果
两条验证路径都收敛于约 89.9% 的 RTP——一个小而可查验的项目，展示了 C++、概率，以及负责任的游戏数学推理。
项目核心源自一份 AGS 面试练习。C++ 引擎、双重验证、文档与公开版本，均在评估结束后由我独立扩展完成。
- C++17
- 概率
- 统计
- 蒙特卡洛
- JavaScript
- HTML
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